物理学家在研究打击和碰撞这类问题时，引入了动量的概念，研究了与动量有关的规律，确立了动量守恒定律,并在实际中广泛的应用有关动量的知识.
一辆汽车受到不同的牵引力时，从开动到获得一定的速度，需要的时间不同.牵引力大，需要的时间短；牵引力小，需要的时间长.下面定量地研究这类问题.
一个质量为m的静止物体，在力的作用下开始运动，经过时间t将获得多大的速度？物体在力的作用下得到的加速度为a＝F/m，经过时间t，获得的速度为v＝at＝Ft/m.由此可得
Ft＝mv.
可见，要使一个原来静止的物体获得某一速度，既可以用较大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较长的时间.只要力F和力的作用时间t的乘积Ft相同，这个物体总获得相同的速度.这就是说，对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是由Ft这个物理量决定的.在物理学中，力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量.
冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的.如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同.在国际单位制中，力F的单位是N，时间t的单位是s，所以冲量Ft的单位是牛秒，符号是N·s.
从上式还可以看出，原来静止的质量m不同的物体，在相同的冲量作用下，虽然得到的速度v不同，但它们的质量和速度的乘积mv却是相同的，都等于它们受到的冲量.在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量.动量通常用符号p来表示，即
p＝mv.
在国际单位制中，质量m的单位是kg，速度v的单位是m/s，所以动量p的单位是千克米每秒，符号是kg·m /s.动量的单位跟冲量的单位是相同的：1N＝1kg·m/s2，所以1N·s＝1kg·m/s.
动量也是矢量，它的方向与速度的方向相同.动量的运算服从矢量运算规则，要按照平行四边形定则进行.如果物体的运动在同一条直线上，即动量矢量在同一条直线上，在选定一个正方向之后，动量的运算就可以简化成代数运算.
【例题】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动.碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破.现在，在地板上放一块泡沫塑料垫.我们尽可能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让鸡蛋落到泡沫塑料垫上，看看鸡蛋会不会被打破.你不妨试一试,就会看到，鸡蛋是不会被打破的.学了动量定理，你就能够解释这类现象了.
现在我们研究，一个具有一定动量的物体，在合外力的作用下，经过一段时间，它的动量变化跟所受合外力的冲量有什么关系.
设一个质量为m的物体，初速度为v，初动量为p＝mv，在合外力F的作用下，经过一段时间t，速度变为v'，末动量为p'＝mv'.物体的加速度a＝（v'－v）/t，由牛顿第二定律F＝ma＝（mv'－mv）/t可得
Ft＝mv'－mv，
即:Ft＝p'－p．
上式表示，物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.这个结论叫做动量定理.
在动量定理的上述推导中，我们假定合外力是恒定的.实际上，物体所受的外力通常不是恒定的.用球棒打击垒球，用铁锤钉钉子，垒球和钉子所受的作用力就不是恒定的.可以证明，动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间而变化的变力.对于变力的情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值.
用铁锤钉钉子，铁锤受到钉子的冲量的作用，在很短的时间内动量变为零.由动量定理知道，铁锤受到很大的作用力，同时钉子受到很大的反作用力，于是钉子被钉进去.铁锤的质量越大，打到钉子上的速度越大，即铁锤的动量越大，钉子受到的力就越大.
用冲床冲压钢板，冲头的动量在短时间内变为零，钢板受到很大的作用力，于是钢板被冲断.在上述例子中，作用时间很短，得到很大的作用力，而被人们所利用.
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相反，有时需要延长作用时间，减小力的作用.在轮渡的码头上装有橡皮轮胎，轮船停靠码头时靠到橡皮轮胎上，轮胎发生形变，作为缓冲装置，可以延长作用时间，减小轮船停靠时所受的力.火车车厢也有缓冲装置，用来减小车厢之间的相互作用力.在搬运玻璃等易碎物品时，箱子里要放些碎纸、刨花、泡沫塑料等，以减少搬运中的损坏.在日常生活中有不少这种事例.跳远时，要跳在沙坑里，以延长作用时间，保证安全.接迎面飞来的篮球，手接触到球以后，两臂随球后引至胸前把球接住，以延长篮球与手的接触时间，减小篮球对手的作用力.
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【例题】一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s.设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？
动量守恒定律
动量定理研究了一个物体受力作用一段时间后，它的动量怎样变化的问题.物体相互作用时，情况又怎样呢？有两位同学原来静止在滑冰场上，不论谁推谁一下，两个人都会向相反方向滑去，他们的动量都发生了变化.两个人本来都没有动量，现在都有了动量，他们的动量变化服从什么规律呢？现在来探讨这个规律.
在光滑水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v2＞v1.两个小球的总动量为p＝p1＋p2＝m1v1＋m2v2．
经过一段时间后，第二个小球追上了第一个小球，两球发生碰撞.碰撞后的速度分别是v1'和v2'，碰撞后的总动量为p'＝p1'＋p2'＝m1v1'＋m2v2'·碰撞后的总动量p'和碰撞前的总动量p有什么关系呢？
设碰撞过程中第一个球和第二个球所受的平均作用力分别是F1和F2，力的作用时间是t.根据动量定理，第一个球受到的冲量是F1t＝m1v1'－m1v1，第二个球受到的冲量是F2t＝m2v2'－m2v2.根据牛顿第三定律，F1和F2大小相等，方向相反.所以
F1t＝－F2t，
m1v1'－m1v1＝－（m2v2'－m2v2），
由此得 m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'，
或者 p1＋p2＝p1'＋p2'．
上式表明碰撞前后的总动量相等.
有相互作用的物体系通常称为系统.
系统中各物体之间的相互作用力叫做内力，外部其他物体对系统的作用力叫做外力.当系统不受外力或者所受外力之和为零时，是上式成立的条件.
一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.
这个结论叫做动量守恒定律.它不仅适用于正碰（碰撞前后在同一直线上运动），也适用于斜碰（碰撞前后不在同一直线上运动，本书只处理正碰问题）.它不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用.它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统.
现在已经知道，动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，它比牛顿运动定律的适用范围要广泛得多.牛顿运动定律适用于解决物体的低速运动问题，动量守恒定律不但能解决低速运动问题，
而且能解决高速运动问题.牛顿运动定律适用于宏观物体的运动，动量守恒定律不但适用于宏观物体，而且适用于电子、质子、中子等微观粒子.总之，小到微观粒子，大到天体，不论是什么性质的相互作用力，即使对相互作用力的情况还了解得不大清楚，动量守恒定律都是适用的.
动量守恒定律的简单应用
动量守恒定律的重要应用之一，是处理碰撞问题.在碰撞现象中，相互作用的时间很短，相互作用力先急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大.把相互碰撞的物体作为一个系统来看待，外力通常远小于碰撞物体之间的内力，可以忽略不计，认为碰撞过程中动量守恒.
【例题1】在列车编组站里，一辆m1＝1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1＝2m/s的速度运动，碰上一辆m2＝2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后接合在一起继续运动，求运动的速度.
【例题2】一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点速度的大小为v，方向如图所示.导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去，速度的大小为v1.求炸裂后另一块的速度v2.
实验
（1）用薄铝箔卷成一个细管，一端封闭，另一端留一个很细的口，内装由火柴头上刮下的药粉.把细管放在支架上，用火柴或用其他办法给细管加热，当管内的药粉点燃时，生成的燃气从细口迅速喷出，细管便向相反方向飞去.这是火箭的原理模型.
（2）把弯管装在可以旋转的盛水容器的下部，当水从弯管流出时，容器就旋转起来.这是反击式水轮机转轮的原理模型.
反冲运动
怎样解释上面看到的现象呢？当燃气从细口喷出时，或水从弯管流出时，它们具有动量，由动量守恒定律可知，细铝管或盛水容器就要向相反方向运动.这种向相反方向的运动，通常叫做反冲运动.
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在实际中常常需要考虑反冲运动.用枪射击时，子弹向前飞去，枪身向后发生反冲运动.枪身的反冲运动会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲运动的影响.
反冲运动有广泛的应用.
灌溉喷水器，当水从弯管的喷嘴喷出时，弯管做反冲运动而旋转，可以自动地改变喷水的方向.
反击式水轮机是应用反冲运动而工作的.水从转轮的叶片流出时，转轮由于反冲运动而旋转，带动发电机发电.反击式水轮机是大型水电站中用得最多的一种水轮机.
喷气式飞机和火箭是反冲运动的重要应用，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的.现代的喷气式飞机，靠连续不断地向后喷出气体，飞行速度能够接近1000m/s.
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火箭
我国早在宋代就发明了火箭.火箭上扎一个火药筒，火药筒的前端是封闭的，火药点燃后生成的燃气以很大速度向后喷出，火箭就向前做反冲运动.
现代的火箭，原理虽然与古代的相同，但构造复杂得多.现代火箭主要由壳体和燃料两大部分组成，壳体是圆筒形的，前端是封闭的尖端，后端有尾喷管，燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出，火箭就向前飞去.现代火箭主要用来发射探测仪器、常规弹头或核弹头、人造卫星或宇宙飞船，即利用火箭作为运载工具.
火箭飞行所能达到的最大速度，也就是燃料燃尽时获得的最终速度，主要取决于两个条件：一是喷气速度，一是质量比（火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比）.喷气速度越大，质量比越大，最终速度就越大.提高喷气速度，需要使用高质量的燃料，目前常用的液体燃料是液氢，用液氧作氧化剂.质量比与火箭的结构和材料有关，现代火箭能达到的质量比不超过10.在现代技术的条件下，一级火箭的最终速度还达不到发射人造卫星所需要的速度，发射卫星要用多级火箭.
多级火箭是由单级火箭组成的.发射时先点燃第一级火箭，燃料用完以后，空壳自动脱落，然后下一级火箭开始工作.多级火箭能及时把空壳抛掉，使火箭的总质量减少，因而能够达到很高的速度，可用来发射洲际导弹、人造卫星、宇宙飞船等.火箭的级数不是越多越好，级数越多，构造越复杂，工作的可靠性就越差.目前多级火箭一般都是三级火箭.
火箭技术是一门尖端技术.我国自行研制的大型运载火箭以“长征”命名.1970年4月，“长征一号”火箭把我国第一颗人造地球卫星送入轨道.1990年4月，“长征三号”火箭首次为国外用户成功地发射了卫星.1990年7月，“长征二号”捆绑式大推力运载火箭发射试验成功，表明我国已经具有了发射重型卫星的能力.我国的火箭技术已经跨入了世界先进行列.
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