在19世纪末，光的电磁说使光的波动理论发展到相当完美的地步，取得了巨大的成功.但是，就在这时候，又发现了用波动说无法解释的新现象——光电效应.到了20世纪初，爱因斯坦提出了光子说，重新强调了光的粒子性，从而解释了光电效应.不过,这里所说的光子已经完全不同于牛顿所说的“微粒”了.
光电效应
把一块擦得很亮的锌板连接在验电器上，用弧光灯照射锌板，验电器的指针就张开了，这表示锌板带了电.进一步检查表明锌板带的是正电.这个实验说明在弧光灯的照射下，锌板中的一些自由电子从表面飞出来了，锌板缺少了电子，于是带正电.
在光的照射下物体发射电子的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子.
最初观察到光电效应的时候,物理学家们没有感到惊奇.他们想,光是一种电磁波,当它射入金属时,金属里的自由电子会由于变化着的电场的作用而振动.如果光足够强,也就是说光的振幅足够大,不论光的频率高低,经过一段时间后电子的振幅就会很大,就有可能飞出金属表面.
但是,进一步的研究发现,对各种金属都存在着极限频率和极限波长(见下表),如果入射光的频率比极限频率低,那么无论光多么强,照射时间多么长,都不会发生光电效应;而如果入射光的频率高于极限频率,即使光不强,当它射到金属表面时也会观察到光电子发射.这一点无法用光的波动性解释.
还有一点与光的波动性相矛盾,这就是光电效应的瞬时性.按照波动理论,如果入射光比较弱,照射的时间要长一些,金属中的电子才能积累足够的能量,飞出金属表面.可是事实是,只要光的频率高于金属的极限频率,光的亮度无论强弱,光电子的产生都几乎是瞬时的,不超过10-9 s.
光子
1900年，德国物理学家普朗克（1858—1947）在研究物体热辐射的规律时发现，只有认为电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，理论计算的结果才能跟实验事实相符.这样的一份能量叫做能量子.普朗克还认为，每一份能量等于hν，其中ν是辐射电磁波的频率，h是一个常量，叫做普朗克常量.实验测得
h=6.63×10-34J·s
普朗克把物理学带进了量子世界.受到普朗克的启发，爱因斯坦（1879—1955）于1905年提出，在空间传播的光也是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子，光子的能量E跟光的频率ν成正比，即
E=hν， (1)
式中的h就是上面讲的普朗克常量.这个学说后来叫做光子说.光子说认为，每个光子的能量只决定于光的频率，例如蓝光的频率比红光高，所以蓝光光子的能量比红光光子的能量大.同样颜色的光，强弱的不同则反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少.
光子说能够很好地解释光电效应.
光子照到金属上时，它的能量可以被金属中的某个电子吸收.电子吸收光子后，能量增加.如果能量足够大，电子就能克服金属内正电荷对它的引力，离开金属表面，逃逸出来，成为光电子.不同金属内正电荷对电子的束缚程度不同，因此电子逃逸出来所做的功也不一样.如果光子的能量E小于使电子逃逸出来所需功的最小值W，那么无论光多么强，照射时间多么长，也就是说这种能量比较小的光子无论数目多么多，也不能使电子从金属中逃逸出来.这样就解释了为什么存在着极限频率.
金属中的电子对于光子的吸收是十分迅速的，这就解释了光电效应的瞬时性.
光电效应方程
光电效应中，金属中的电子在飞出金属表面时要克服原子核对它的吸引而做功.某种金属中的不同电子，脱离这种金属所需的功不一样，使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功.
如果入射光子的能量hν大于逸出功W，那么有些光电子在脱离金属表面后还有剩余的能量，也就是说有些光电子具有一定的动能.因为不同的电子脱离某种金属所需的功不一样，所以它们吸收了光子的能量并从这种金属逸出之后剩余的动能也不一样.由于逸出功W是使电子脱离金属所要做功的最小值，所以如果用Ek表示动能最大的光电子所具有的动能，那么就有下面的关系式
Ek=hν- W. （2）
这个关系式通常叫做爱因斯坦光电效应方程.
【例题】用波长为200nm的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是2.94eV.用波长为160nm的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子的最大动能是多少？
光电效应以及后来发现的康普顿效应无可辩驳地证明了光是一种粒子，但是光的干涉和光的衍射又表明光确实是一种波.光到底是什么？光是一种波，同时也是一种粒子.光具有波粒二象性.这就是现代物理学的回答.
光是一种粒子，它和物质的作用是“一份一份”地进行的.用很弱的光做双缝干涉实验.从光子打在胶片上的位置，我们发现了规律性.
实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些无规则分布的点子，那些点子是光子打在底片上形成的，如果曝光时间足够长，我们无法把它们区分开，因此看起来是连续的.单个光子通过双缝后的落点无法预测,但是研究很多光子打在胶片上的位置,我们发现了规律性:光子落在某些条形区域内的可能性较大.这些条形区域正是某种波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域.这个现象表明，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），可以用波动规律来描述.我们说光是一种波，就是这个意思.正是由于这个原因，物理学中把光波叫做概率波. 概率表征某一事物出现的可能性.
经过长期的探索，人们对光的认识越来越深入了.光既是一种波,又是一种粒子,光既表现出波动性又表现出粒子性.而在我们的经验中找不到既是波,又是粒子的东西.这是因为我们的经验局限于宏观物体的运动,微观世界的某些属性与宏观世界不同，我们从来没有过类似的经历.随着人类的认识范围不断扩展，不可能直接感知的事物出现在我们面前.在这种情况下我们就要设想一种模型，尽管以日常经验来衡量，这个模型的行为十分古怪，但是只要能与实验结果一致，它就能够在一定范围内正确代表所研究的对象.
19世纪末和20世纪初，人类叩开了微观世界的大门，物理学家们提出了关于原子结构的各种模型. 卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了实验现象，因而得到了多数人的支持.但是, 按照经典物理学的观点去推断,在轨道上运动的电子带有电荷,运动中要辐射电磁波，电子损失了能量,它的轨道半径会不断变小，最终落在原子核上.由于电子轨道的变化是连续的,辐射电磁波的频率也只是某些确定的值.在这种情况下,丹麦物理学家尼.玻尔于1913年提出了自己的原子结构假说.
玻尔模型
玻尔认为，围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象叫做轨道量子化；不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中；尽管电子在做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的；原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的.
玻尔的理论和我们的日常观念有很大不同.
人们常把原子核和它周围的电子比做太阳系或者地球和人造卫星.以地球和人造卫星为例,假如我们发射了一颗卫星,它具有一定的能量,在一定的圆轨道上运行,如果需要,我们可以使这颗卫星的能量稍大一些,在更大一些的轨道上运行.但是并非把这个图景缩小就可以看作原子核和它周围的电子的运动了.在玻尔的理论中,胆子轨道半径只可能是某些分立的数值.例如,氢原子中电子轨道的最小半径是530nm，不可能再小了；电子还可能在半径是2120nm、4770nm……的轨道上运行，但是轨道半径不可能是介于这些数值中间的某个值.
能级 ¼
在玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，因此各状态对应的能量也是不连续的.这些能量值叫做能级. 下图画出了氢原子的能级.
要使原子电离，外界必须对原子做功，使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚.所以，原子电离后的能量比它处于各种状态时的能量都要高.如果把电离后原子的能量记为0，其他状态下的能量就是负值.
各状态的标号1、2、3……叫做量子数，通常用n表示.能量最低的状态叫做基态，其他状态叫做激发态.基态和各激发态的能量分别用E1、E2、E3……代表.
光子的发射和吸收
原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态.跃迁时以光子的形式放出能量.原子在始、末两个能级Em和Em（m＞n）间跃迁时发射光子的频率n 可由下式决定
hν＝Em- Em （1）
原子在吸收了光子或者由于碰撞从别的原子得到能量后则从较低能级向较高能级跃迁.如果原子得到的能量大于跃迁前后的能级差，多余的能量转化为跃迁后原子的动能或其他形式的能.我们不研究这种情况.
原子光谱
稀薄的气体通电后能够发光.利用分光镜可以得到气体发光的光谱.不过,这种光谱并不是连续谱,它只有分立的几条亮线.也就是说,稀薄气体通电时只发出几种确定频率的光.不同气体光谱的亮线位置不同,这表明不同气体发光的频率是不一样的.下图给出了氢的几条谱线.
人们早在了解原子内部结构之前就已经观察到了气体光谱,不过那时侯无法解释为什么气体光谱只有几条互不相连的特定谱线.
玻尔理论很好地解释了氢原子的光谱.当原子从高能级跃迁到低能级时,辐射光子的能量等于前后两个能级之差.由于原子的能级不连续,所以辐射的光子的能量也不连续,从光谱上看,原子辐射光波的频率只有若干分立的值.按照玻尔理论计算得到的氢原子光谱中谱线的位置和实际观测符合得很好,而且预言了当时没有观测到的一些谱线.
由于不同原子的结构不同,能级也就各不相同,它们可能辐射的光子也就具有不同的波长,所以每种元素光谱中的谱线分布都和其他元素不一样.这样我们就可以通过光谱的分析知道发光的是什么元素.由于这个原因,这种分立的线状谱又叫做原子光谱.
光谱分析的技术在科学研究中有广泛的应用.一种元素在样品中的含量即使很少,也能观察到它的光谱.因此光谱分析可以用来确定样品中包含哪些元素,这种方法十分灵敏.利用光谱分析还能确定遥远星球上的物质成分.
玻尔理论的局限性
玻尔理论成功地解释并且预言了氢原子辐射的电磁波谱的问题，但是也有它的局限性.一方面,它在解决核外电子的运动时引入了量子化的观念，但同时又应用了“轨道”等经典概念和有关向心力、牛顿第二定律等牛顿力学的规律，实际上牛顿力学在微观领域是不适用的.因此，除了氢原子之外，玻尔理论在其他问题上遇到了很大的困难.20世纪20年代发展起来的量子力学以全新的观念阐明了微观世界的基本规律，在涉及微观运动的各个领域都获得了巨大成功.
物质波
物理学把物质分为两大类，一类是质子、电子等，称做实物，另一类是电场、磁场等，统称场.光是传播着的电磁场.既然光具有粒子性，那么，质子、电子，以至原子、分子等实物粒子是否会在一定条件下表现出波动性？
1924年，法国物理学家德布罗意（1892—1987）在他的博士论文里大胆地做了肯定的回答.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，波长λ是
式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量.人们把这种波叫做物质波，也叫德布罗意波.
【例题】某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107m/s；质量为10g的一颗子弹的运动速度是200m/s.分别计算它们的德布罗意波长.
从计算结果可以看出，宏观物体的德布罗意波长比微观粒子的波长小得多.我们知道，只有波长和障碍物的大小相差不多，或波长大于障碍物时，才能表现出明显的衍射现象.由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以很难观察到它们的波动性.但是，微观粒子的情形完全不同.金属晶体中晶格大小的数量级为10-10m，电子束照射到金属晶体上时有可能观察到电子的波动性.
1927年，两位美国物理学家用这种方法得到了电子束的衍射图案，从而证实了德布罗意的假设.
物质波也是概率波.在一般情况下，对于电子和其他微观粒子，不能用确定的坐标来描述它们的位置，因此也无法用轨迹描述它们的运动，但是它们在空间各处出现的概率是受波动规律支配的.
后来人们又用原子射线和分子射线做类似的实验,同样得到了衍射图样.质子和中子的衍射实验也做成功了.这就证明了一切运动的微观粒子都具有波粒二象性,其波长与动量的关系都符合德布罗意公式.
牛顿力学的局限性
由于实物粒子也具有波动性，所以，如果它们的德布罗意波长和可见光相仿，实物粒子在通过双缝时也能发生类似的干涉.粒子从辐射源射出，由于不受力，经过狭缝S1和S2后，似乎只能落在A1、A2两个位置.实际情况却不是这样，有些粒子，尽管在运动过程中不受力，它的落点却不在辐射源和狭缝所确定的直线上.这表明，对于微观粒子的运动，牛顿力学已经不适用了.
研究宏观物体时，如果我们知道它在某一时刻的位置和速度以及它的受力情况，就可以应用牛顿定律计算出它在以后任意时刻的位置和速度.但是对于微观粒子却无法预言它的位置.牛顿定律是在研究宏观物体低速运动的基础上总结出来的，实验证明，对于微观粒子，牛顿定律并不适用.
尽管如此，我们却可以知道微观粒子在某个位置出现的概率.在双缝干涉实验中，粒子落在“亮条”上的概率大，落在“暗条”上的概率小.我们说光波和物质波是概率波，说的是光子和实物粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的.